単利と複利の違いや計算方法
利回り計算プログラムでは複利を用いてますが
そもそも、単利とは何？複利とは何？というのを説明します。
単利
単利とは、元本だけに利子がつく計算方法です。
＜具体的な例＞
１００万円の元本があるとします。１年の利回りが２０％とします。
１年で １００万円×０．２（２０％）＝２０万円の利子がつきます。
２年でも同様に １００万円×０．２＝２０万円の利子がつきます。
このように元本に対してのみ利子がつくので、同じ割合で
この場合は毎年２０万円ずつ増加していきます。
| はじめ | １年 | ２年 | ３年 | ４年 | ５年 | ６年 | ７年 | ８年 | ９年 | １０年 | |
| 金額（万円） | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 |
よって、N 年後の金額を求めるには
利回り(%) （元の金額）×（---------- × N ＋ １）｛円｝ １００
で計算できます。
株で言うと、配当金をもらったら使っちゃうパターンです。
複利
複利とは、元本と前についた利子をあわせた金額にたいして利子がつく計算方法です。
言い換えれば 、出た利益をそのまま再投資したとして計算する方法です。
＜具体的な例＞
１００万円の元本があるとします。１年の利回りが２０％とします。
１年で １００万円×０．２＝２０万円の利子がついて、合計で１２０万円となります。
２年目は その１２０万に対して２０％の利子がつくので
１２０万円×０．２＝２４万円の利子がつき、合計で１４４万円となります。
３年目も同様に １４４万円×０．２＝２８万８千円の利子がつき
合計で１７２万８千円となります。
| はじめ | １年 | ２年 | ３年 | ４年 | ５年 | ６年 | ７年 | ８年 | ９年 | １０年 | |
| 金額（万円） | 100 | 120 | 144 | 173 | 207 | 249 | 299 | 359 | 430 | 516 | 620 |
よって、N年後の金額を求めるには
利回り(%) N （元の金額）×（--------- ＋１）｛円｝ １００
で計算することができます。
株で言うと、配当金をもらったらそれを資金にまわして新たに株を買うパターンです。
単利と複利を比べてみる
では、利回りが２０％の場合で単利と複利の表をまとめてみます。
| はじめ | １年 | ２年 | ３年 | ４年 | ５年 | ６年 | ７年 | ８年 | ９年 | １０年 | ||
| 単利 | 金額（万円） | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 |
| 複利 | 金額（万円） | 100 | 120 | 144 | 173 | 207 | 249 | 299 | 359 | 430 | 516 | 620 |
最初のほうはあまりかわらないですけど、年が経つにつれて広がり方は大きくなります。
１０年後には２倍以上も違ってくるんですね。
ためしに、利回りが５０％の場合もしてみます。
| はじめ | １年 | ２年 | ３年 | ４年 | ５年 | ６年 | ７年 | ８年 | ９年 | １０年 | ||
| 単利 | 金額 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
| 複利 | 金額 | 100 | 150 | 225 | 337 | 506 | 760 | 1139 | 1708 | 2563 | 3844 | 5766 |
おぉ・・・１０年後には９倍以上の差になりました・・・。
単利の計算は「足し算」ですが、複利の計算は「掛け算」なので、こんなに差がでるんですね。
ということで、複利の力はすばらしい！！ということです。
とはいっても、普通は「じゃあその複利をどう使うの？」という話になります。
基本的にはクレジットカードのリボ払いなど、複利の力はマイナス（借金）に働くほうが多いですね。
複利の力をプラスに使うには株や投資信託などの投資、それも長期投資です。
株式投資と複利
株式投資や投資信託も、得た利益も再投資する人が多いのではないでしょうか。
再投資するということは、株式投資や投資信託でも複利運用ができるんです！！
例えば成功しやすい投資の３原則として分散投資・長期投資・複利運用がありますね。
利回りが２０％では、１０年後には６．２倍になるんです。
利回りが３０％では、１０年後には１３．８倍になるんです。
利回りが５０％では、１０年後には５７．６倍になるんです。
利回りが１００％（２倍）なら、１０年後には１０２４倍になるんです・・・。
毎年２倍にしようというのは、なかなか難しい・・・
でも、毎年の利回りが２０％、３０％なら、なんかできそうですよね。
（１回のストップ高で２０％上がっちゃうのもありますし・・・）
ということで、何を言いたいかというと、「そんなに焦らなくてもいいですよ！！」ってことです。
危険をおかしてまで、急騰してる株に飛おくびつかなくても、じっくりいきましょうというのが、管理人の思うところです。
単利と複利の違いや計算方法はわかりましたか？
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